AAV:BOLETIN GALILEO 30

Cuando uno empezó hace ya muchos años en esto de la astronomía, tenía una serie de fechas marcadas en su particular calendario astronómico: el paso del Halley en el 86 (ya os dije que eran muchos años), el eclipse total "europeo" del 99 y el anular "español" de 2005. Una tras otra fueron llegando y quedando atrás. Y por fin llego la última de ellas: año 2005, 3 de octubre. Siempre pensé que los medios empezarían a hablar del asunto casi un año antes. Craso error. En realidad no lo hicieron hasta prácticamente el día antes.

Uno también siempre creyó que todo el mundo estaría debidamente preparado para observar tan importante evento. Lo que sucedió en realidad es que en muchos colegios (incluso en Cataluña, probablemente la región con mayor tradición astronómica de España) no dejaron a los chavales ni salir al recreo, por evitar que miraran al sol sin protección. Un sobrino mío lo sufrió en sus propias carnes en un colegio de Valladolid. Fue convenientemente equipado con unas gafas para ver el eclipse, pero no le dejaron ni siquiera sacarlas, para evitar que se armara bulla al tener él gafas y el resto no. También fue de los que se quedaron sin patio ese día.

Nunca hubiera pensado en aquellos lejanos años 80 que en 2005 algo así pudiera suceder en un país como el nuestro. Algo funciona realmente mal, tanto en nuestro sistema educativo, como en nuestra sociedad. Una pena, cuando es realmente sencillo observar un eclipse de sol sin ningún peligro. El método de proyección con unos prismáticos o, simplemente, el agenciarse unas gafas especiales aseguran disfrutar de los eclipses sin ningún contratiempo. Pero nada más sencillo, económico, sorprendente y divertido como observarlo aprovechando el efecto pinhole.

El efecto pinhole

El efecto pinhole, que podríamos traducir como agujero (hole) de alfiler (pin) consiste en la formación de imágenes invertidas por la luz que atraviesa un orificio. Es la base física de la cámara oscura y por lo tanto de las cámaras fotográficas y de nuestro propio ojo, aunque en ambos casos participen lentes que enfocan la imagen (el cristalino en el caso de nuestro ojo y el objetivo en el caso de la cámara fotográfica). Existe una versión de la cámara oscura, llamada cámara estenopeica que sí utiliza única y exclusivamente el efecto pinhole para sacar fotos, pues no utiliza lente. El termino "pinhole" fue acuñado por el científico ingles David Brewster que trabajó en la fotografía estenopeica a mediados del siglo XIX.

Un poco de historia

La primera referencia al fenómeno parece ser un texto chino del siglo V a.C. donde el filósofo Mo Ti explica a la formación de una imagen invertida tras atravesar la luz un pequeño orificio, aunque probablemente fuera algo ya anteriormente conocido. Un siglo más tarde es Aristóteles quien se refiere al fenómeno, en su obra "Problemas". En ella comenta que los rayos de sol que atraviesan las hojas de un árbol dan lugar a múltiples "crecientes" durante los eclipses solares. Y es el primero que utiliza el método que nos permitirá observar estos eclipses sin ningún riesgo. En su caso observa la formación de múltiples imágenes del eclipse utilizando un cedazo.

También experimenta con la que quizá sea la primera cámara oscura de la que se tiene referencia, pues nos cuenta que si se hace un pequeño orificio en la pared de un cuarto oscuro, en la pared opuesta se obtienen imágenes invertidas del exterior. El fenómeno seria posteriormente "redescubierto" por Leonardo y utilizado por los artistas del renacimiento para trabajar la perspectiva. Pintarán imágenes del exterior en el interior de cámaras (habitaciones) oscuras. Es Kepler (1571-1630) quien acuña el término "cámara oscura" refiriéndose a estas habitaciones y es la raíz del termino cámara. Es por ello que llamamos hoy "cámaras fotográficas" a lo que en realidad son mas bien "cajas fotográficas" .

Kepler diseñó incluso una cámara oscura portátil, que utilizó para pintar paisajes y realizar dibujos topográficos. Con aspecto de tienda de campaña cónica, una especie de periscopio giratorio y la ayuda de lentes y espejos le permitían proyectar la imagen sobre una mesa horizontal, sobre la que dibujaba cómodamente. Algo parecido a lo que podemos encontrar en la cámara oscura de la Torre Tavira de Cádiz, donde un sistema similar permite proyectar sobre una pantalla cóncava las escenas del exterior. Esta se inspiró a su vez en un ingenio que muestra en el Museo del Castillo de Edimburgo. Si hubo un pintor que utilizó la cámara oscura con profusión, este fue el holandés Jan Vermeer (1636- 1675). Vecino de Antonie van Leewenhoek (1632-1723), a quien se atribuye la invención del microscopio, fue quizá a través de él como Vermeer conoció la cámara oscura. Antonie fue incluso su albacea.

Aunque no existe constancia escrita de que Vermeer la utilizara (lo cual da pie a un debate que aún hoy continua), en sus pinturas se aprecian numerosos detalles propios de la cámara oscura con lente. El tamaño de muchas de sus obras coincide con el tamaño del visor de las cámaras de la época (22x17 cm). Estos cuadros adolecen del problema de la profundidad de campo. Vermeer trabaja mucho en interiores y la falta de luz le hace necesariamente abrir el diafragma, lo cual da lugar a que el objeto principal del cuadro quede enfocado y el resto más difuminado. En "Muchacha con sombrero rojo" y en "Muchacha con flauta" por ejemplo, la cabeza de un león que adorna la silla, aparece fuera de foco (la misma silla y la misma modelo aparecen en ambos cuadros). Y las luces reflejadas adopadoptan la forma circular típica producto de las lentes.

Canaletto y otros corregirían estos defectos, pero Vermeer opta por plasmar fidedignamente la imagen que el visor de su cámara le da. Con el uso de la cámara oscura surge además a un nuevo tipo de perspectiva más natural, la fotográfica, a la que estamos acostumbrados hoy pero era extraña en la época. Todo ello da a sus obras un aire especial, algo que fascinó a Dalí Algunos autores atribuyen la invención de la cámara oscura a Leonardo. Pero como dijimos, ya Aristóteles se refiere a ella y posteriormente el matemático árabe Ibn Al-Haitan, mas conocido como Al-Hazem (965-1039), la estudiará con profundidad.

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	El Efecto Pinhole. Eclipses de Sol, pintores y eclipses para niños Manu Arregi Biziola - Aranzadi Ikastola (Bergara)

Cuando uno empezó hace ya muchos años en esto de la astronomía, tenía una serie de fechas marcadas en su particular calendario astronómico: el paso del Halley en el 86 (ya os dije que eran muchos años), el eclipse total "europeo" del 99 y el anular "español" de 2005. Una tras otra fueron llegando y quedando atrás. Y por fin llego la última de ellas: año 2005, 3 de octubre. Siempre pensé que los medios empezarían a hablar del asunto casi un año antes. Craso error. En realidad no lo hicieron hasta prácticamente el día antes. Uno también siempre creyó que todo el mundo estaría debidamente preparado para observar tan importante evento. Lo que sucedió en realidad es que en muchos colegios (incluso en Cataluña, probablemente la región con mayor tradición astronómica de España) no dejaron a los chavales ni salir al recreo, por evitar que miraran al sol sin protección. Un sobrino mío lo sufrió en sus propias carnes en un colegio de Valladolid. Fue convenientemente equipado con unas gafas para ver el eclipse, pero no le dejaron ni siquiera sacarlas, para evitar que se armara bulla al tener él gafas y el resto no. También fue de los que se quedaron sin patio ese día. Nunca hubiera pensado en aquellos lejanos años 80 que en 2005 algo así pudiera suceder en un país como el nuestro. Algo funciona realmente mal, tanto en nuestro sistema educativo, como en nuestra sociedad. Una pena, cuando es realmente sencillo observar un eclipse de sol sin ningún peligro. El método de proyección con unos prismáticos o, simplemente, el agenciarse unas gafas especiales aseguran disfrutar de los eclipses sin ningún contratiempo. Pero nada más sencillo, económico, sorprendente y divertido como observarlo aprovechando el efecto pinhole. El efecto pinhole El efecto pinhole, que podríamos traducir como agujero (hole) de alfiler (pin) consiste en la formación de imágenes invertidas por la luz que atraviesa un orificio. Es la base física de la cámara oscura y por lo tanto de las cámaras fotográficas y de nuestro propio ojo, aunque en ambos casos participen lentes que enfocan la imagen (el cristalino en el caso de nuestro ojo y el objetivo en el caso de la cámara fotográfica). Existe una versión de la cámara oscura, llamada cámara estenopeica que sí utiliza única y exclusivamente el efecto pinhole para sacar fotos, pues no utiliza lente. El termino "pinhole" fue acuñado por el científico ingles David Brewster que trabajó en la fotografía estenopeica a mediados del siglo XIX. Un poco de historia La primera referencia al fenómeno parece ser un texto chino del siglo V a.C. donde el filósofo Mo Ti explica a la formación de una imagen invertida tras atravesar la luz un pequeño orificio, aunque probablemente fuera algo ya anteriormente conocido. Un siglo más tarde es Aristóteles quien se refiere al fenómeno, en su obra "Problemas". En ella comenta que los rayos de sol que atraviesan las hojas de un árbol dan lugar a múltiples "crecientes" durante los eclipses solares. Y es el primero que utiliza el método que nos permitirá observar estos eclipses sin ningún riesgo. En su caso observa la formación de múltiples imágenes del eclipse utilizando un cedazo. También experimenta con la que quizá sea la primera cámara oscura de la que se tiene referencia, pues nos cuenta que si se hace un pequeño orificio en la pared de un cuarto oscuro, en la pared opuesta se obtienen imágenes invertidas del exterior. El fenómeno seria posteriormente "redescubierto" por Leonardo y utilizado por los artistas del renacimiento para trabajar la perspectiva. Pintarán imágenes del exterior en el interior de cámaras (habitaciones) oscuras. Es Kepler (1571-1630) quien acuña el término "cámara oscura" refiriéndose a estas habitaciones y es la raíz del termino cámara. Es por ello que llamamos hoy "cámaras fotográficas" a lo que en realidad son mas bien "cajas fotográficas" . Kepler diseñó incluso una cámara oscura portátil, que utilizó para pintar paisajes y realizar dibujos topográficos. Con aspecto de tienda de campaña cónica, una especie de periscopio giratorio y la ayuda de lentes y espejos le permitían proyectar la imagen sobre una mesa horizontal, sobre la que dibujaba cómodamente. Algo parecido a lo que podemos encontrar en la cámara oscura de la Torre Tavira de Cádiz, donde un sistema similar permite proyectar sobre una pantalla cóncava las escenas del exterior. Esta se inspiró a su vez en un ingenio que muestra en el Museo del Castillo de Edimburgo. Si hubo un pintor que utilizó la cámara oscura con profusión, este fue el holandés Jan Vermeer (1636- 1675). Vecino de Antonie van Leewenhoek (1632-1723), a quien se atribuye la invención del microscopio, fue quizá a través de él como Vermeer conoció la cámara oscura. Antonie fue incluso su albacea. Aunque no existe constancia escrita de que Vermeer la utilizara (lo cual da pie a un debate que aún hoy continua), en sus pinturas se aprecian numerosos detalles propios de la cámara oscura con lente. El tamaño de muchas de sus obras coincide con el tamaño del visor de las cámaras de la época (22x17 cm). Estos cuadros adolecen del problema de la profundidad de campo. Vermeer trabaja mucho en interiores y la falta de luz le hace necesariamente abrir el diafragma, lo cual da lugar a que el objeto principal del cuadro quede enfocado y el resto más difuminado. En "Muchacha con sombrero rojo" y en "Muchacha con flauta" por ejemplo, la cabeza de un león que adorna la silla, aparece fuera de foco (la misma silla y la misma modelo aparecen en ambos cuadros). Y las luces reflejadas adopadoptan la forma circular típica producto de las lentes. Canaletto y otros corregirían estos defectos, pero Vermeer opta por plasmar fidedignamente la imagen que el visor de su cámara le da. Con el uso de la cámara oscura surge además a un nuevo tipo de perspectiva más natural, la fotográfica, a la que estamos acostumbrados hoy pero era extraña en la época. Todo ello da a sus obras un aire especial, algo que fascinó a Dalí Algunos autores atribuyen la invención de la cámara oscura a Leonardo. Pero como dijimos, ya Aristóteles se refiere a ella y posteriormente el matemático árabe Ibn Al-Haitan, mas conocido como Al-Hazem (965-1039), la estudiará con profundidad.

El efecto pinhole en la Astronomía La primera referencia que tenemos de la utilización del efecto pinhole en la observación solar es la ya referida de Aristóteles. Al-Hazem, por su parte describió que "si hacemos pasar la luz del sol a través de un orificio circular durante un eclipse, la imagen tendrá forma de lúnula, resultando esta imagen más nítida cuanto menor sea este agujero". A partir del siglo XIII Roger Bacon (1214-1294), Guillaume de Saint-Cloud (1290) y otros observan los eclipses solares en el interior de cámaras oscuras, algo que en la época de Kepler era ya habitual. La primera ilustración de la observación de un eclipse por este método es de Reiner Gemma Frisius de un eclipse de 1544, desde Lovaina. Kepler calculó (erróneamente) un transito de Mercurio en 1607 y trató de observarlo mediante la cá-mara oscura. Intuyó una mancha oscura en el Sol que atribuyó al pequeño planeta. Era, probablemente, una mancha solar. La física del efecto pinhole Las cámaras oscuras que se utilizaron a partir del renacimiento disponen de lentes que permiten aumentar el orificio exterior y obtener así imágenes más luminosas. Pero aún así las imágenes estenopeicastienen sus ventajas. En las cámaras estenopeicas, cámaras oscuras sin lentes, los rayos no sufren refracción, lo cual evita algunos de los inconvenientes de las cámaras convencionales (nos referiremos en aquí las imágenes obtenidas con las cámaras estenopeicas, pero será igualmente valido para toda imagen obtenida mediante el efecto pinhole). Como es evidente, no hay lugar a la aberración cromática, originada por la diferente desviación que sufren los diferentes colores al refractarse. También desaparece la aberración conocida como distorsión, que consiste en que las líneas rectas fuera de eje se curvan, también productode la refracción. En cuanto a la aberración esférica, la evitaríamos haciendo el orificio lo suficientemente pequeño. Si no las imágenes no nos quedarían tan nítidas. Otra ventaja más sería que todos los objetos que se plasman en la imagen están bien enfocados. Es decir, se pueden obtener imágenes de objetos prácticamente pegados al orificio. Esto da a las imágenes un aire extraño, poco habitual. La profundidad de campo es infinita y la distancia mínima de enfoque cero ¿Porque la imagen resulta invertida? Por pura y simple geometría. Los rayos de luz que reflejan los objetos viajan en línea recta y dan lugar, necesariamente, a la imagen inversa, tal y como se explica en el esquema. En teoría el orificio debe ser puntual, por lo que un único rayo de cada punto del objeto lo atraviesa, dando lugar a una imagen perfecta. En la práctica el orificio no puede ser tan pequeño como queramos, pues la difracción distorsionaría la imagen. Tenemos afortunadamente cierto margen para aumentar el diámetro del agujero sin que la imagen empeore significativamente, obteniendo así imágenes más luminosas. Para una pantalla a un metro, el tamaño del orificio recomendado sería de 1 mm, obteniéndose imágenes del Sol de 1 cm de diámetro, aproximadamente. Existen diversas fórmulas para calcular el tamaño ideal del estenopo. Esta es la que nos propone Rayleigh: donde es la longitud de onda (si tomamos el amarillo como media, 0,00055 mm), f la distancia entre el orificio y la pantalla y d su diametro.
Observa el eclipse con una espumadera Como profesor que soy, anduve dándole vueltas a como observar el eclipse del 3 de octubre de 2005 con mis alumnos. Era obligado que cada uno tuviera unas gafas especiales, pero había que hacer algo más. Les pedimos que se trajeran prestada ese día la espumadera de casa, siempre que esta fuera de agujeros. Así lo hicieron y la verdad es que resulto realmente divertido. Fueron pintando a cada poco aquello que veían y pudieron seguir el eclipse en su totalidad. Para observar las imágenes correctamente (una por cada orificio), situaremos la espumadera cerca de la pantalla y la iremos alejando hasta la aparición de las inconfundibles lúnulas (si es que el eclipse ha comenzado ya). Las imágenes no son del todo nítidas, por ser los orificios demasiado grandes, aunque son suficientes para que todos disfruten de la experiencia y sigan el eclipse en su totalidad. No esta de más tener un árbol cerca y fijarse en la maravillosa cantidad de crecientes que se dibujan en los eclipses (que ya Aristóteles observó), e incluso hacer un circulo con los dedos, pues incluso así funciona el efecto pinhole. Sorprendente, económico y, sobre todo, … seguro.
Manu Arregi Biziola - Aranzadi Ikastola (Bergara)