Esteban Esteban
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Astros coorbitales (I) Esteban Esteban |
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En 1997 apareció en algunos medios de comunicación la sorprendente noticia de que había sido descubierto un nuevo satélite natural de la Tierra, aunque pronto se aclaró que en realidad se trataba de un asteroide con una extraña órbita que periódicamente recibe la interacción gravitatoria de nuestro planeta. Dicho astro, del que aún a veces se habla como nuestra segunda luna, es uno de los llamados "coorbitales", astros que comparten la misma órbita o tienen órbitas similares, cuyos extraños movimientos y trayectorias relativas que reciben nombres como "órbitas de herradura", "de gota" o "de silla de montar" dan lugar a aparentes paradojas y situaciones muy curiosas. En este artículo se recogen ejemplos de astros con estas características; algunos son conocidos desde hace tiempo, y otros son descubrimientos de los últimos años. En esta primera parte se hablará sobre los más conocidos y curiosamente los más lejanos a nuestro planeta, como son los asteroides troyanos y los satélites de Saturno Jano y Epimeteo, dejando para la segunda parte del artículo el extraordinario mundo de los pseudosatélites terrestres. ASTEROIDES TROYANOS y sus extrañas posiciones geométricas Se trata de unos asteroides que se encuentran en la misma órbita de Júpiter, moviéndose al unísono con el planeta, 60º por delante y por detrás de él. En 1906 el astrónomo Wolf descubrió el primero de ellos. Era el asteroide nº 588 y se movía muy lento, más que ningún otro asteroide conocido, por lo que en aquel momento era el más lejano; y cuando se calculó su órbita se comprobó que estaba a la misma distancia del Sol que Júpiter y 60º por delante de él, formando los tres astros un triángulo equilátero. Se le llamó Aquiles, un nombre masculino como corresponde a los asteroides de órbita extraña o fuera del cinturón principal. Aunque la situación pudiera parecer sorprendente, Lagrange dentro del estudio del problema de los tres cuerpos ya había encontrado, más de un siglo antes, soluciones particulares de estabilidad gravitatoria que sugerían la posibilidad de la existencia de astros de masa no muy grande en este punto (que se denominó L4), así como también en otro punto simétrico en la misma órbita 60º por detrás (L5) y en otros tres puntos L1, L2 y L3 según se ve en la figura 1, si bien estos tres últimos serían inestables en el sentido de que si un astro situado en ellos recibe una influencia gravitatoria adicional se alejaría cada vez más de allí, mientras que si parte de L4 o L5 seguiría oscilando en torno a estos puntos. El mismo año del descubrimiento de Aquiles se encontró otro asteroide que se movía también en una órbita muy similar a la de Júpiter pero 60º por detrás (en L5) al que se le llamó Patroclo, el amigo de Aquiles en la guerra de Troya; y en los años siguientes otros dos situados en lugares próximos a Aquiles, que fueron nombrados Héctor y Néstor. Actualmente se conocen muchos más y parece ser que hay centenares, siendo los que preceden a Júpiter casi el triple que los que le siguen. Para los mayores, a los que se les ha dado nombre propio, se han elegido personajes de la guerra de Troya, de donde les viene el nombre genérico; los que están en las proximidades de L4 se designan con nombres de personajes griegos, mientras que los que están en L5 con personajes troyanos. Patroclo y Héctor nombrados previamente a establecerse este criterio suponen las únicas excepciones de infiltrados, y casualmente en el relato de la Iliada los cuerpos de ambos personajes quedaron en el bando contrario después de muertos. Lógicamente todos estos asteroides no están situados exactamente en L4 y L5, sino que oscilan en torno a estos puntos siguiendo unas trayectorias relativas en forma de gota, como se explica al final. La configuración troyana en los puntos L4 y L5 no es exclusiva del sistema Sol-Júpiter, y desde hace unos años se conocen otros casos, entre los que se pueden citar: - Dos satélites de Saturno tienen troyanos: Los también satélites Calipso y Telesto giran en la órbita de Tetis en sus puntos L4 y L5, y en esos mismos puntos de la órbita de Dione se encuentran el satélite Helene y otro recientemente descubierto.
Si curiosa es la norma utilizada en el nombramiento
de los troyanos de Júpiter y las excepciones casuales de Patroclo
y Héctor, no lo es menos otra circunstancia, también totalmente
casual, que se da considerando los últimos descubrimientos; y
es que el primer astro diferente de Júpiter al que se le descubrieron
troyanos es Tetis, que en la Iliada era precisamente la madre de Aquiles,
el primer troyano descubierto. Esto es también una pura casualidad
ya que Tetis fue nombrado mucho antes de descubrirse Aquiles, y éste
fue nombrado mucho antes de descubrirse los "troyanos" de
Tetis.
En cuanto al origen de los asteroides troyanos de Júpiter, según unos recientes estudios sobre la densidad de Patroclo y otro asteroide satélite suyo, parece ser que no son rocosos como los del cinturón principal, sino núcleos cometarios de hielo procedentes del cinturón de Kuiper que han quedado capturados en los puntos de Lagrange, y se especula con que éste sea el origen de todos o la mayoría de los troyanos de Júpiter. |
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JANO Y EPIMETEO, los satélites que intercambian sus órbitas Jano y Epimeteo Son dos pequeños satélites de Saturno, situados cerca del borde de los anillos, que periódicamente intercambian sus órbitas. Jano tiene un diámetro medio de 178 km y Epimeteo 115 km . Ambos tardan algo menos de 17 horas en dar una vuelta alrededor de Saturno, sus órbitas son prácticamente circulares y si buscamos datos sobre el radio de las mismas, según la fuente que utilicemos podemos encontrarnos el mismo valor para ambos, o si son más precisos encontraremos 151.472 km para Jano y 151.422 Km para Epimeteo. Pero analizando las consecuencias que todos éstos números tendrían en sus movimientos podemos llegar a la conclusión de que la situación es imposible, porque parece que deberían haber chocado. Efectivamente, aunque la diferencia en el radio orbital es pequeña, debido a la tercera ley de Kepler Epimeteo iría algo más deprisa y llegaría un momento en que alcanzaría a Jano. Según la figura 2, en el que las situaciones, el tamaño de los satélites y la separación de las órbitas están muy exageradas para visualizarlo mejor, cuando Jano completase cada revolución y volviese a ocupar la misma posición, Epimeteo ocuparía sucesivamente las posiciones 1, 2 y 3, acercándose cada vez más a Jano.. Como el radio de ambos es mayor que los 50 km que les separaría al producirse el adelantamiento, el choque sería inevitable. Y aquí surge la paradoja de que al aproximarse suficientemente entra en acción la fuerza gravitatoria de atracción mutua, que aunque en principio pudiera parecer que aceleraría el choque, en realidad lo evita. Cuando Epimeteo se acerca a Jano por detrás (en la posición 3), es atraído y acelerado por éste, lo que le lleva a una órbita más externa, justamente la que ocupa Jano. A la vez Jano es frenado por Epimeteo al acercársele por detrás y cae a una órbita más interna, la que ocupaba Epimeteo. De esta manera, cuando ambos astros están próximos a chocar intercambian sus órbitas (posición 4 de la figura 3), y el que estaba por detrás al pasar a la órbita externa empieza a ir más lento, por lo que poco a poco se van alejando (posiciones 5 y 6). Jano, el perseguido se convierte en perseguidor y al cabo de unos 4 años la situación descrita se produce a la inversa volviéndose a intercambiarse la órbitas y el proceso se repite como si fuesen dos ciclistas persiguiéndose indefinidamente en un velódromo en que cuando uno va a ser alcanzado aumenta su velocidad e intenta sacar una vuelta al perseguidor. El proceso de intercambio de órbitas, lógicamente, no es instantáneo, sino que se produce poco a poco. Técnicamente se dice que Epimeteo describe una órbita de herradura respecto a Jano (o viceversa) como se representa en la figura 4. Para entender esta circunstancia hay que tener en cuenta que al trazar la herradura se está considerando el movimiento relativo de Epimeteo una vez fijada la posición de Jano respecto a Saturno y anotadas las posiciones sucesivas de Epimeteo respecto a él y a Saturno. No es que Epimeteo cambie el sentido de su movimiento alrededor de Saturno en la posición A, sino que visto desde Jano primero se va acercando por el interior y por detrás, se frena, y luego se aleja en una órbita más exterior. En la posición B se acerca por el exterior y por delante, y al cambiar a la órbita interior vuelve a alejarse. El último encuentro y su correspondiente intercambio de órbitas se produjo el pasado 21 de enero en que Epimeteo pasó a la órbita exterior, y así permanecerá hasta 1910 en que se producirá el siguiente. Hay una curiosidad respecto al nombre. Aunque parece ser que Epimeteo ya fue observado en 1966, debido a su situación fue confundido con Jano. Solo en 1980 secomprobó que eran dos astros diferentes. Durante varios años Jano designaba en realidad a dos astros distintos, lo cual encaja muy bien con el personaje mitológico del que tomó el nombre, un dios romano que se solía representar con dos caras. Esta circunstancia es pura casualidad, ya que fue nombrado antes de conocerse esta dualidad. |
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ORBITAS TROYANAS EN FORMA DE GOTA Una vez visto el mecanismo de interacción gravitatoria que origina las órbitas de herradura es más sencillo comprender las oscilaciones de los asteroides troyanos en torno a los puntos L4 y L5 trazando órbitas en forma de gota como las de la figura, aunque con diversa amplitud y tamaño, y la razón de que estos puntos sean estables. Estas son también órbitas relativas a la posición de Júpiter parando el movimiento del planeta alrededor del Sol. Si un asteroide que estuviera en L5 a causa de una interacción gravitatoria pasara a una órbita ligeramente interior (posición 1) o simplemente partimos de esta posición inicial, al disminuir el semieje mayor de su órbita disminuiría su periodo y comenzaría a moverse más rápidamente que Júpiter y acercarse a él (posición 2) hasta que éste lo acelerase y le haga salirse a una órbita más exterior al igual que ocurre en las órbitas de herradura cuando se produce la interacción gravitatoria. Ahora el asteroide viaja más despacio que Júpiter y se va alejando de él (posición 3) pero cuando ha rebasado el punto L5 la dirección de la atracción de Júpiter (ángulo menor que 60º con la dirección de la fuerza de atracción del Sol) hace que poco a poco se reduzca el semieje mayor hasta la posición 4. Luego se sigue reduciendo su distancia al Sol, pero en este caso al ser menor que la de Júpiter empieza a viajar más rápido que él invirtiendo la dirección relativa de su movimiento y completando la órbita de gota, repitiéndose el proceso. Si el asteroide situado en L5 aumentara su distancia al Sol, pasaría a la posición 3 y el proceso sería análogo a partir de este punto hasta completar la órbita de gota. Respecto a los puntos L1, L2 y L3, dejando de lado la formulación matemática que justifica la situación mediante las diferentes fuerzas gravitatorias que actúan, que puede encontrarse en textos sobre mecánica celeste, trataremos de explicar de una manera intuitiva las razones de la estabilidad de estos puntos. La posición de L1, L2 y L3 supone una aparente contradicción de la 3ª ley de Kepler, si solo se considera el astro central (el Sol), y el astro situado en uno de esos puntos, mientras que L4 y L5 son perfectamente lógicos según esa 3ª ley, pero olvidando también al tercer astro. La 3ª ley de Kepler es válida en cada sistema, considerando una determinada masa del astro central. Si el astro alrededor del que giran los demás tiene más masa, para una misma distancia orbital los periodos son más cortos. Un astro situado en L2 o L3 debería viajar más despacio que Júpiter por la mencionada ley, al estar más lejos del Sol; pero al recibir la atracción adicional de Júpiter en la misma dirección, es como si aumentase la atracción en la dirección del Sol, o que el astro central tuviese más masa, por lo que para mantener el periodo debe estar más lejos. Por el contrario en L1 recibe una atracción gravitatoria de Júpiter de sentido contrario a la del Sol, por lo que es como si la atracción del Sol fuese menor o bien si el astro central tuviese menos masa. Por ello se mantiene el periodo aunque la distancia orbital es menor. Sin embargo hay una estabilidad mayor en los puntos L4 y L5, en el sentido de que si por cualquier circunstancia un astro se aleja de uno de esos puntos, seguirá moviéndose en torno a él según una órbita de gota tal como se ha explicado, mientras que si se aleja de L1, de L2 o de L3 la situación de equilibrio se romperá y no volverá a ese punto: De hecho se han colocado varios ingenios espaciales en las inmediaciones de los puntos L1 y L2 del sistema Sol-Tierra, pero periódicamente hay que corregir sus posiciones. Esteban Esteban |
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