Cálculo de la hora estándar local y de la hora sideral a partir de la hora civil

Ander Aizpuru Blanco

La Hora Estándar Local (H.L.) se basa en el paso del Sol por el meridiano del lugar en que nos encontramos y por tanto será diferente conforme nos movamos en longitud, mientras que la Hora Civil (H.C.) es una medida del tiempo basada en la división de nuestro planeta Tierra en 24 husos horarios.

Cada huso horario se corresponde a una zona con amplitud de longitud geográfica de 15 grados, es decir, son zonas delimitadas por meridianos y teniendo presente que el meridiano de Greenwich se encuentra centrado en un huso horario, podemos calcular el resto de husos horarios.

En la definición de huso horario queda establecido que dentro de la zona de cada huso horario solo existirá una hora, la misma para todo ese huso horario, mientras que el siguiente huso horario (al este) será una hora más y en el anterior (al oeste) será una hora menos.

Estos limites horarios se ven modificados por los intereses políticos de las diversas naciones. Y además tenemos que, con motivo de un ahorro energético, se dispone en algunos países de dos horarios diferentes a lo largo del año (de invierno y de verano) con una hora de diferencia entre ellos.

En nuestro caso observamos que hasta 1900 incluso la hora legal era la del meridiano de Madrid y cada provincia utilizaba la hora local, por ejemplo los relojes barceloneses marcaban las horas 23 minutos antes que los relojes madrileños. A partir de 1901 se comienza a utilizar la hora de Greenwich en todo el estado español y al poco tiempo (1918) a su vez se empieza a poner en práctica el adelantar una hora en verano, aunque no todos los años.

Actualmente llevamos un adelanto de una hora en invierno sobre la hora de Greenwich y el último domingo de marzo a las 2 de la madrugada se adelantan los relojes 1 hora, con lo cual el adelanto es de 2 horas, hora ésta que se recupera el último domingo de Octubre (a las 3 de la madrugada se retroceden los relojes una hora).

Por otro lado tenemos el Tiempo Universal (T.U.) que es el resultado de calcular el tiempo con respecto al meridiano de Greenwich. Esta es una forma de unificar la hora de un suceso, por ejemplo, si se dice que un suceso ocurrirá a las 20 h. del día 10 de agosto de 1990, sabremos que este suceso se producirá a las 22 h. de hora civil en España, pero serán las 21 h. en Canarias y las 11 h. en Alaska.

Y por último disponemos de la Hora Sideral (H.S.) que es la medida del tiempo basada en el movimiento de la Tierra respecto de las estrellas (el tiempo entre 2 pasos consecutivos de una estrella cualquiera por el meridiano del lugar nos definen el día sideral); aquí se produce un ligero desfase diario respecto al día solar, debido al movimiento de traslación de la Tierra, superando éste en 3 minutos y 56 segundos al día sideral.

Nosotros vamos a realizar la conversión de la H.C. en H.L. y posteriormente en H.S. para un determinado instante; para ello precisamos conocer los siguientes datos:

  1. La fecha elegida (día, mes, año)
  2. La hora Civil (hh, mm)
  3. El tiempo horario vigente (verano o invierno)
  4. La longitud geográfica del lugar (grados, minutos).

Con estos datos vamos a realizar los siguientes pasos:

1. Pasamos las horas y minutos a horas:

hc = hh + mm / 60

2. Si el horario es de verano haremos:

corrección = 2

en caso contrario:

corrección = 1

3. Pasamos la longitud geográfica de grados a horas:

longitud = 4 * ( grados + min. / 60 ) / 60

4. Si la longitud geográfica es Oeste:

longitud = - longitud

es decir, convertimos la longitud positiva a negativa, mientras que si la longitud geográfica fuera Este el cálculo de la longitud seguirá siendo positivo.

5. Aplicando la siguiente formula obtenemos la H.L.:

hl = hc - corrección + longitud

6. Ahora bien, si esta hora (hl) resultara negativa deberíamos sumarle 24 h. y obviamente se correspondería con el día anterior.

si hl < 0 == > hl = hl + 24

7. Por ultimo convertimos la hora local hallada a horas y minutos.

Ejemplo:

Sean las 20 h. 45 m. del día 20/11/90 y nuestra longitud geográfica de 30 Oeste.

hc = 20 + 45 / 60 = 20,75 horas

corrección = 1 (noviembre está dentro del horario invernal).

longitud = 4*(0+(30/60))/60 = 0,033333 horas.

al ser longitud oeste:

longitud = -longitud = -0,033333 horas

hl = 20,75-1-0,033333 = 19,716667 horas.

Hora Local = 19 horas 43 minutos.

De esta forma hemos hallado la hora local; basándonos ahora en ésta, seguimos los pasos para obtener la hora sideral que corresponde.

8. Contaremos los días transcurridos desde el último 21 de setiembre hasta la fecha para la cual disponemos de la hora local:

periodo = n de días transcurridos

9. Añadimos al periodo la hora local como fracción de día:

periodo = periodo + hl/24

10. Calculamos ahora, el incremento de horas debido a la diferencia entre el día sideral y día solar, multiplicando el periodo por 3 min. 56 seg. y pasándolo a horas:

incremento = periodo * 236 / 3600

11. Por otro lado tenemos que obtener una constante necesaria al no ser los años solares de 365 días exactos y por consiguiente existir los años bisiestos.

Si el año en que nos encontramos es bisiesto, (año = B) del 1 de enero al 28 de febrero haremos K = -2/60, y para el resto de ese año K = 2/60.

Si el año = B + 1 -> K = 1/60.

Si el año = B + 2 -> K = 0.

Si el año = B + 3 -> K = - 1/60.

12. De esta forma obtenemos, ya, la hora sideral:

hs = hl + incremento + K

13. Si esta hora sideral es superior a 24 horas restarle 24 horas y tras esto pasarla a horas y minutos.

Ejemplo:

Continuando con el ejemplo anterior tenemos que si:

hl = 19 h. 43 m. = 19,716667 horas.

Entre el 21 de setiembre y el 20 de noviembre han pasado:

periodo = 9 + 31 + 20 = 60 días.

Y añadiendo al periodo la fracción de día:

periodo = 60 + 19,716667/24 = 60,821528 días.

Calculamos ahora el incremento:

incremento = 60,821528 * 236 / 3600 = 3,987189 horas.

La constante debida al año será:

K = 0 (puesto que el último año bisiesto fue 1988 tenemos que 1990 - 1988 = 2 -> 1988 + 2 = B + 2 = 1990)

Por tanto la hora sideral que corresponde es:

hs = 19,716667 + 3,987189 + 0 = 23,703856 horas.

Pasándola a horas y minutos queda así:

Hora Sideral = 23 hor. 42 min. 13,9 seg.

La Hora Sideral nos da la A.R. de todos aquellos objetos celestes que están situados en ese momento sobre el meridiano del lugar, y podemos añadir una pequeña observación: sobre el meridiano siempre tendremos los objetos celestes más meridionales que podemos observar en ese instante. Bibliografía

"Guía de Campo de las Estrellas y de los Planetas", Menzel H. Donald y Pasachoff M. Jay.

"Montura Ecuatorial descripción y cálculos". Tribuna de Astronomía. N 17.