Astrofotografía sin seguimiento II

I.- Tiempo máximo de exposición

Debido a la rotación terrestre, los astros describen un movimiento aparente circular de Este a Oeste con centro en el Polo Norte. Es por ello que si sobrepasamos un cierto tiempo de exposición en fotografías con la cámara fija, los astros no aparecerán en el negativo como puntos, sino como trazos luminosos más o menos largos.

Para un desplazamiento máximo de un astro sobre un negativo de 35 mm. de 0,032 mm y un objetivo de focal F en milímetros, tenemos un desplazamiento angular de:

(0,032/F) rad * (180º/rad) = (1,833/F)º (1)

Si en el ecuador celeste un astro recorre el círculo completo en aproximadamente 24 horas (2), el tiempo t que tardará en realizar el anterior desplazamiento angular será:

t = (1,833/F)º * (24h/360º) * 3600s = (440/F) seg.

A medida que el campo a fotografiar se aproxima al Polo, el movimiento aparente del cielo se hace más lento lo que nos permitirá aumentar el tiempo de exposición. Dicho aumento es inversamente proporcional a la mínima declinación del campo fotografiado:

t = 440/(F*cos d )

 

¿Por qué la declinación mínima? Porque si utilizamos para el cálculo la declinación del centro del campo, los astros que estén en el borde aparecerán en la imagen movidos. Por ejemplo, si centramos la cámara en el Polo Norte, (d =90º) el tiempo de exposición que nos daría la formula sería infinito. Sin embargo, en los bordes de un campo abarcado por un objetivo de 50 mm. (TABLA I), nos encontraremos con astros de declinación d =90º-(47º/2)=66,5º y el tiempo máximo de exposición para obtener estrellas puntuales en todo el campo sería:

t = 440/(50*cos66,5º) = 22segs.


TABLA I
Angulos de cobertura de diferentes objetivos
sobre la diagonal de un negativo de 35 mm

f (en mm)

Cobertura(en º)

28

75

50

47

100

24

135

18

200

12

En la TABLA II, tenemos los tiempos máximos para diferentes objetivos y campos. En la practica podemos ajustar mejor los tiempos realizando exposiciones con un aumento o disminución de 1 segundo.

TABLA II
Tiempos maximos de exposicion (en segs)

f (en mm) d=0º d=90º d=45º
28 mm 15,7 25,8 15,8
50 mm 8,8 22,0 9,5
100 mm 4,4 21,2 5,2
135 mm 3,3 20,8 4,0
200 mm 2,2 21,0 2,8

II.- Magnitud máxima captada

¿Qué magnitud máxima podemos almacenar en nuestras astrofotografías aplicando los tiempos máximos de exposición? Según Martínez (1.990), dicha magnitud viene dada por la siguiente formula:

M = 8,4 + (5*logD) + (2*logT) - (LogF) + (2,5 * log(S/800))

En donde:

  • M = magnitud límite

  • D = abertura objetivo (en cm), focal/num f.

  • T= tiempo de exposición (min)
  • F= focal del objetivo (cm)

  • S = Sensibilidad de la película ISO
  • Si utilizamos un objetivo de 50 mm a f/1.8, una película de 1000 ISO y una exposición de 22 s, obtendremos una magnitud limite de:

    M=8,4+5*log(2,8cm)+2*log(0,36min)-log(5cm)+2,5*log(1000/800) igual a 9,6.

    En la TABLA III podemos ver las magnitudes limite para diferentes focales, diafragmas, tiempos y sensibilidades.

    La formula anterior sólo es efectiva para fotografías de zonas cercanas al cenit y condiciones de oscuridad muy buenas. Debemos tener en cuenta la absorción atmosférica de la luz emitida por los astros. En general se consideran las siguientes pérdidas de magnitudes:

    Altura sobre horizonte

    0-15º

    15-30º

    30-50º

    Pérdida de magnitud

    1 a 1,5

    0,5 a 1

    0,5

     

    Fotografia de la constelacion de Orion realizada sin seguimiento con un objetivo de 35mm f/2,8 y tratada para aumentar el contraste

    Otros datos a tener en cuenta son: la estabilidad atmosférica, la contaminación lumínica, y la diferencia entre la magnitud fotográfica y la visual, ya que las películas normales no son igualmente sensibles a todo el espectro, apareciendo las estrellas azules mas luminosas y las rojas con menor magnitud.

    III.- Proyecto: Atlas Fotográfico

    Un trabajo de astrofotografía fácil de hacer y que nos permitirá conocer la forma y posición de las diferentes constelaciones, al mismo tiempo que adquirimos experiencia para futuros proyectos, es la realización de un sencillo atlas fotográfico. El material que necesitaremos es el siguiente:

    • Cámara réflex con obturador mecánico.
    • Objetivos de 50 y 28 mm lo más luminosos posibles.
    • Un trozo de cartulina negra.
    • Un trípode robusto y estable.
    • Película de 1.000 ó 1.600 ASA.

    Escogeremos un lugar lo más alejado posible de zonas habitadas y que este situado a buena altura, por ejemplo, un puerto de montaña. La noche debe ser oscura, sin la presencia de la Luna.

    Con el objetivo de 50 mm podremos fotografiar la mayor parte de las constelaciones. Para las más extensas deberemos realizar dos tomas o bien utilizar el objetivo de 28 mm.

    Para obtener mejores resultados, esperaremos a que la constelación que queremos fotografiar se encuentre en el punto mas alto de su recorrido por la bóveda celeste. Una vez encuadrada en el visor de la cámara y enfocada correctamente taparemos el objetivo, pero sin tocarlo, con el trozo de cartulina negra. Pulsamos el cable del disparador y quitamos la cartulina para comenzar la exposición de la película. Cuando haya transcurrido el tiempo adecuado (mirar el apartado I) volver a colocar la cartulina sobre el objetivo antes de cerrar el obturador soltando el cable disparador.

    Para evitar sorpresas es aconsejable realizar dos o tres tomas de cada constelación con diferentes tiempos de exposición.

    Y por último, un consejo. Tened mucha paciencia. No intentéis fotografiar todas las constelaciones en pocos días; es mejor esperar a tener las mejores condiciones posibles. Tampoco desesperéis si al principio tenéis que desechar varios carretes, suele ser normal cuando se comienza en el mundo de la astrofotografía.

    TABLA III

    FOCAL

    f/

    T(segs)

    SENSIBILIDAD (ISO)

    400

    800

    1000

    1600

    28

    2,8

    25,8

    6,48

    7,23

    7,46

    7,97

    28

    2,8

    15,0

    6,00

    6,75

    7,0

    7,50

    50

    1,8

    22,0

    8,27

    9,02

    9,26

    9,77

    50

    1,8

    8,0

    7,40

    8,15

    8,39

    8,90

    100

    3,5

    21,2

    7,94

    8,69

    8,93

    9,44

    100

    3,5

    4,0

    6,50

    7,25

    7,49

    8,00

    200

    4

    21,0

    8,93

    9,68

    9,92

    10,43

    200

    4

    2,0

    6,89

    7,64

    7,88

    8,39

     

    Notas en el artículo:

    1) Dicha formula ha sido obtenida de "Astrofotografía sin motor de seguimiento" de J.C. Casado (Aster, bol. nº 79). En dicho articulo el autor aplica un desplazamiento sobre el negativo de 0,1 mm, lo que nos daría para una fotografía del ecuador con un objetivo de 50 mm un tiempo máximo de 27,4 seg. Según mi experiencia, dicho tiempo es excesivamente largo, no obteniéndose en la imagen estrellas puntuales.

    2) Para facilitar los cálculos he tomado un tiempo de 24 hrs., pero en realidad un astro recorre el círculo completo en 23 hrs. 56 min. 04 seg., lo que se llama DIA SIDEREO.

    Bibliografía

    "Astrofotografía. Manual de técnicas del amateur". MARTINEZ, Patrick. Ed. Omega.
    "Astrofotografía sin motor de seguimiento". CASADO, Juan Carlos. ASTER Bol. nº 79.
    "Fotografía sin seguimiento". ROCA PELLICER, J.M. Tribuna Astronomía nº 92/93.